Правило підмножини в Сапері

Два числа можуть рахувати міни в тих самих клітинках, але одне охоплює ще й додаткові клітинки. Порівняйте кількість мін, щоб дізнатися про цю додаткову частину. Це називають правилом підмножини: менша група повністю входить у більшу.

Пояснення на схемах

Три етапи віднімають спільну групу, визначають дві безпечні праві клітинки й показують нові одиниці після відкриття.
Завантажити зображення

Приклад на полі

Ліва 1 рахує міни в A і B під нею. Середня 1 рахує міни в A, B, C і D. Клітинка C — вгорі праворуч. D — внизу праворуч. Це всі неперевірені клітинки навколо двох чисел.

До

На полі 2 × 3 дві одиниці вгорі охоплюють спільну нижню пару, а середня 1 — ще й праву пару.

Після

Праві клітинки відкриті з одиницями; нижня ліва пара ще закрита, а нові числа вказують на міну посередині внизу.

Чому це працює

У A і B уже є одна міна, яку рахують обидва числа. Для C і D залишається 0 мін. Обидві клітинки можна безпечно відкрити. Ми ще не знаємо, де міна: в A чи B. На схемі відкриті C і D показують числа 1. Ці нові числа дають змогу встановити, що міна в B.

Спільна нижня пара вже має одну міну, тому обидві додаткові праві клітинки безпечні.

Правило

Спершу відніміть від кожного числа вже знайдені міни. Потім порівняйте неперевірені клітинки. Більша група має містити всі клітинки меншої. Відніміть кількість мін меншої групи від кількості мін більшої. Різниця покаже, скільки мін у додаткових клітинках.

Що перевірити

Перевіряйте й діагональні клітинки. Кожна клітинка меншої групи має належати й до більшої. Враховуйте лише міни, підтверджені числами. Безпечну клітинку корисно знайти ще до того, як стане відомо про всі міни.

Віднімайте групи, щоб знайти міни

Менша група має повністю входити в більшу. Якщо A + B = 1, а A + B + C = 2, то C = 1: у C міна. Якщо в обох групах по одній міні, додаткова клітинка C безпечна. Розгляньте й п’ять клітинок A–E над рядом 2-1-2. Середня 1 дає B + C + D = 1, ліва 2 — A + B + C = 2. Різниця A − D = 1 означає, що A — міна, D — безпечна. Права 2 дає C + D + E = 2. Віднімання середньої групи дає E − B = 1, тому E — міна, B — безпечна. Із B + C + D = 1 маємо C = 1. Отже, міни в A, C і E, а B і D безпечні.

Розгляньте поле й оберіть відповідь

Віднімайте меншу групу, лише коли всі її закриті клітинки входять до більшої. Якщо A + B = 1 і A + B + C = 2, то C = 1. Якби в обох групах залишалася однакова кількість мін, додаткові клітинки були б безпечними.

На полі 2 × 3 група числа 1 входить у групу числа 2; додаткова закрита C містить міну за висновком.

Виберіть закриту клітинку й визначте, що про неї відомо: безпечна, міна чи ще невідомо.

A
B
C
Чому відповідь саме така

A: Недостатньо даних · B: Недостатньо даних · C: Міна

Ці числа охоплюють лише показані закриті клітинки. Порожні проміжки позначають відкриті клітинки або край поля. Перевірте кожну сусідню клітинку, перш ніж застосувати висновок. Прапорці в цих прикладах позначають уже підтверджені міни.

Розгляньте поле й оберіть відповідь

Над 2-1-2 закриті лише A–E. Середнє число дає B + C + D = 1. Ліва 2 дає A + B + C = 2, тому A − D = 1. Отже, A — міна, D — безпечна. Права 2 доводить, що E — міна, а B — безпечна. Остання міна в C.

П’ять закритих клітинок над 2-1-2: висновок дає міни на обох кінцях і посередині та дві безпечні клітинки між ними.

Виберіть закриту клітинку й визначте, що про неї відомо: безпечна, міна чи ще невідомо.

A
B
C
D
E
Чому відповідь саме така

A: Міна · B: Безпечно · C: Міна · D: Безпечно · E: Міна

Ці числа охоплюють лише показані закриті клітинки. Порожні проміжки позначають відкриті клітинки або край поля. Перевірте кожну сусідню клітинку, перш ніж застосувати висновок. Прапорці в цих прикладах позначають уже підтверджені міни.

Розгляньте поле й оберіть відповідь

Додаткова закрита клітинка біля правої 1 змінює відповідь. Порівнюйте всіх сусідів, перш ніж застосувати знайомий шаблон.

Додаткова клітинка під правою 1 змінює 1-2-1: A містить міну, B безпечна, серед C і D одна невизначена міна.

Виберіть закриту клітинку й визначте, що про неї відомо: безпечна, міна чи ще невідомо.

A
B
C
D
Чому відповідь саме така

Ліва 1 дає A + B = 1, середня 2 — A + B + C + D = 2, права 1 — B + C + D = 1. Віднімання правої групи від середньої дає A = 1, потім ліва 1 дає B = 0, а для решти маємо C + D = 1. Отже, A містить міну, B безпечна, серед C і D одна міна з невизначеним місцем; усі чотири клітинки досі закриті.

A: Міна · B: Безпечно · C: Недостатньо даних · D: Недостатньо даних

Ці числа охоплюють лише показані закриті клітинки. Порожні проміжки позначають відкриті клітинки або край поля. Перевірте кожну сусідню клітинку, перш ніж застосувати висновок. Прапорці в цих прикладах позначають уже підтверджені міни.

Розгляньте поле й оберіть відповідь

Число 1 межує з A і B. A + B = 1. Міна може бути в будь-якій із цих клітинок. Жоден хід не є точно безпечним. Для обох клітинок оберіть «Недостатньо даних».

На полі 2 × 2 обидві одиниці охоплюють ті самі дві закриті клітинки; міна може бути в будь-якій із них.

Виберіть закриту клітинку й визначте, що про неї відомо: безпечна, міна чи ще невідомо.

A
B
Чому відповідь саме така

A: Недостатньо даних · B: Недостатньо даних

Ці числа охоплюють лише показані закриті клітинки. Порожні проміжки позначають відкриті клітинки або край поля. Перевірте кожну сусідню клітинку, перш ніж застосувати висновок. Прапорці в цих прикладах позначають уже підтверджені міни.

Приватність

Результати гри зберігаються на цьому пристрої. Вони не надсилаються на сервер і не публікуються.