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Impara Schemi

Campo minato: la regola del sottoinsieme

Due numeri possono contare mine nelle stesse caselle, ma uno dei due include anche altre caselle. Confronta i conteggi per capire cosa contengono le caselle in più. È la regola del sottoinsieme: un gruppo di caselle è tutto dentro l’altro.

Lo schema in tre passi

Griglia di due righe e tre colonne. In alto ci sono due 1 e una casella coperta. La riga sotto è tutta coperta. L’1 a sinistra tocca solo le due caselle sotto i numeri. I due 1 contano la stessa mina nelle due caselle sotto i numeri. L’1 al centro tocca anche le due caselle della colonna destra. Per queste restano zero mine. Le due caselle della colonna destra sono scoperte e mostrano entrambe 1. Le due caselle sotto gli 1 a sinistra e al centro restano coperte. Contengono una mina in totale.
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Esempio sulla griglia

L’1 a sinistra conta le mine in A e B, sotto di lui. L’1 al centro conta le mine in A, B, C e D. C si trova in alto a destra. D si trova in basso a destra. Sono le sole caselle ancora da risolvere intorno ai due numeri.

Prima

Griglia di due righe e tre colonne. In alto ci sono due 1 e una casella coperta. La riga sotto è tutta coperta. L’1 a sinistra tocca solo le due caselle sotto i numeri.

Dopo

Le due caselle della colonna destra sono scoperte e mostrano entrambe 1. Le due caselle sotto gli 1 a sinistra e al centro restano coperte. Contengono una mina in totale.

Perché funziona

A e B contengono già l’unica mina richiesta da entrambi i numeri. Restano 0 mine per C e D. Puoi scoprirle entrambe. Non sappiamo ancora se la mina sia in A o B. Nel disegno, C e D si scoprono e mostrano due 1. Questi nuovi numeri indicano poi che la mina è in B.

I due 1 contano la stessa mina nelle due caselle sotto i numeri. L’1 al centro tocca anche le due caselle della colonna destra. Per queste restano zero mine.

La regola

Prima sottrai da ogni numero le mine già certe. Poi confronta le caselle ancora da risolvere. Il gruppo più grande deve contenere tutte le caselle del gruppo più piccolo. Sottrai il conteggio delle mine del gruppo piccolo da quello del gruppo grande. Il risultato indica le mine nelle caselle in più.

Cosa controllare

Controlla anche le caselle in diagonale. Ogni casella del gruppo più piccolo deve appartenere anche al gruppo più grande. Conta solo le mine provate dai numeri. Trovare una casella sicura è utile anche prima di sapere dove sono tutte le mine.

Sottrai i gruppi per risolvere 2-1-2

Un sottoinsieme è un gruppo le cui caselle appartengono tutte anche a un gruppo più grande. Se i conteggi sono uguali, le caselle in più sono sicure. Se la differenza è pari al numero di caselle in più, quelle caselle contengono tutte mine. Puoi anche confrontare gruppi che si sovrappongono. Con cinque caselle A–E sopra la fila 2-1-2, l’1 conta B + C + D = 1. Il 2 a sinistra conta A + B + C = 2. Sottrai: A − D = 1. Quindi A è una mina e D è sicura. Il 2 a destra dà E − B = 1: E è una mina e B è sicura. L’1 richiede allora una mina in C.

Leggi la griglia, poi scegli

Sottrai il gruppo più piccolo solo quando tutte le sue caselle coperte appartengono anche al gruppo più grande. Se A + B = 1 e A + B + C = 2, allora C = 1. Se invece i due gruppi hanno lo stesso conteggio di mine rimaste, le caselle in più sono sicure.

Griglia di due righe e tre colonne. Sopra un 1 e un 2 ci sono le caselle coperte A, B e C. Sotto C compare uno spazio omesso, già scoperto o fuori dalla griglia. Il gruppo A e B dell’1 appartiene anche al gruppo A, B e C del 2. La differenza dei conteggi è una mina: deve trovarsi in C. A e B contengono insieme una mina, ancora da localizzare. Nessuna casella è stata scoperta o segnata.

Scegli una casella coperta, poi decidi se è sicura, contiene una mina o è ancora da risolvere.

A
B
C
Come si trova questa risposta

A: Non si può stabilire · B: Non si può stabilire · C: Mina

Solo le caselle coperte mostrate appartengono ai gruppi indicati da questi numeri. Gli spazi vuoti indicano caselle scoperte o il bordo della griglia. Controlla tutte le caselle vicine prima di usare il risultato. Le bandierine degli esempi segnano mine già certe.

Leggi la griglia, poi scegli

Con solo A–E coperte sopra 2-1-2, il numero al centro dà B + C + D = 1. Il 2 a sinistra dà A + B + C = 2, quindi A − D = 1: A contiene una mina e D è sicura. Il 2 a destra prova poi che E contiene una mina e B è sicura. C contiene la mina rimasta.

Griglia di due righe e cinque colonne. Le cinque caselle A–E in alto sono coperte. Sotto B, C e D ci sono 2, 1 e 2. I due spazi inferiori esterni sono omessi, già scoperti o fuori dalla griglia. I gruppi danno A + B + C = 2, B + C + D = 1 e C + D + E = 2. Sottraendo si deducono mine in A ed E e sicurezza in B e D. C contiene l’ultima mina. Le cinque caselle restano coperte.

Scegli una casella coperta, poi decidi se è sicura, contiene una mina o è ancora da risolvere.

A
B
C
D
E
Come si trova questa risposta

A: Mina · B: Sicura · C: Mina · D: Sicura · E: Mina

Solo le caselle coperte mostrate appartengono ai gruppi indicati da questi numeri. Gli spazi vuoti indicano caselle scoperte o il bordo della griglia. Controlla tutte le caselle vicine prima di usare il risultato. Le bandierine degli esempi segnano mine già certe.

Leggi la griglia, poi scegli

La casella coperta in più vicino all’1 di destra cambia la risposta. Confronta tutte le caselle vicine prima di applicare uno schema che conosci.

Griglia di tre righe e tre colonne. A, B e C sono coperte sopra 1-2-1. Una quarta casella coperta D è in basso a destra; gli altri due spazi inferiori sono omessi, già scoperti o fuori dalla griglia. L’1 sinistro dà A + B = 1. Il 2 aggiunge C e D; l’1 destro dà B + C + D = 1. Se ne deducono A mina e B sicura. C e D contengono una mina in totale e restano irrisolte. Sono tutte ancora coperte.

Scegli una casella coperta, poi decidi se è sicura, contiene una mina o è ancora da risolvere.

A
B
C
D
Come si trova questa risposta

A: Mina · B: Sicura · C: Non si può stabilire · D: Non si può stabilire

Solo le caselle coperte mostrate appartengono ai gruppi indicati da questi numeri. Gli spazi vuoti indicano caselle scoperte o il bordo della griglia. Controlla tutte le caselle vicine prima di usare il risultato. Le bandierine degli esempi segnano mine già certe.

Leggi la griglia, poi scegli

L’1 è vicino ad A e B. A + B = 1. La mina può trovarsi in una o nell’altra, quindi nessuna mossa è di certo senza mine. Per entrambe le caselle scegli “Non si può stabilire”.

Griglia di due righe e due colonne. Le caselle A e B sono coperte sopra due 1. Ciascun numero tocca entrambe le caselle superiori, quindi fornisce lo stesso vincolo: A + B = 1. La mina può essere in A con B sicura, oppure in B con A sicura. Entrambe le disposizioni rispettano i due numeri. Nessuna delle due caselle è risolta e non compare alcuna bandierina.

Scegli una casella coperta, poi decidi se è sicura, contiene una mina o è ancora da risolvere.

A
B
Come si trova questa risposta

A: Non si può stabilire · B: Non si può stabilire

Solo le caselle coperte mostrate appartengono ai gruppi indicati da questi numeri. Gli spazi vuoti indicano caselle scoperte o il bordo della griglia. Controlla tutte le caselle vicine prima di usare il risultato. Le bandierine degli esempi segnano mine già certe.

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