지뢰찾기 부분집합 규칙

두 숫자가 같은 칸들의 지뢰를 셀 때가 있습니다. 이때 한 숫자가 추가로 살피는 칸도 있을 수 있습니다. 두 숫자의 지뢰 수를 비교하면 추가된 칸에 대해 알 수 있습니다. 이를 부분집합 규칙이라고 합니다.

그림으로 배우기

같은 지뢰 수를 세는 두 묶음을 비교해 추가된 오른쪽 두 칸을 열고 각각 1을 확인한 세 단계입니다.
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게임판 예제

왼쪽 1은 아래의 A, B에 있는 지뢰 수입니다. 가운데 1은 A, B, C, D의 지뢰 수입니다. C는 오른쪽 위, D는 오른쪽 아래에 있습니다. 두 숫자 주변에서 확인할 칸은 이 칸들뿐입니다.

풀기 전

윗줄 두 1 아래에 닫힌 A와 B가 있고 오른쪽 열의 C와 D도 닫혀 있습니다.

푼 뒤

오른쪽 C와 D는 열려 각각 1이 보이며 아래쪽 A와 B는 닫혀 있습니다.

풀이

A, B에는 두 숫자가 함께 세는 지뢰 하나가 이미 있습니다. 따라서 C, D의 지뢰 수는 0개입니다. 두 칸 모두 안전하게 열 수 있습니다. 지뢰가 A와 B 중 어디에 있는지는 아직 모릅니다. 그림에서 C와 D를 열면 둘 다 1이 나옵니다. 이 새 숫자를 보면 B에 지뢰가 있다는 것을 알 수 있습니다.

왼쪽 1이 세는 A와 B를 가운데 1도 세므로 추가된 오른쪽 C와 D는 안전합니다.

규칙

각 숫자에서 이미 확인한 지뢰 수를 먼저 빼세요. 이제 확인할 칸들을 두 묶음으로 비교하세요. 큰 묶음에는 작은 묶음의 모든 칸이 들어 있어야 합니다. 큰 묶음의 지뢰 수에서 작은 묶음의 지뢰 수를 빼세요. 그 차이가 추가된 칸들의 지뢰 수입니다.

확인할 조건

대각선 칸도 확인하세요. 작은 묶음의 모든 칸이 큰 묶음에도 있어야 합니다. 숫자로 위치를 확인한 지뢰만 세세요. 모든 지뢰의 위치를 몰라도 안전한 칸을 찾아 먼저 열 수 있습니다.

묶음 비교로 2-1-2 풀기

닫힌 칸 A, B, C, D, E가 나란히 있습니다. 그 아래 가운데 세 칸의 숫자는 2, 1, 2입니다. 왼쪽 2에 따라 A + B + C = 2이고 가운데 1에 따라 B + C + D = 1입니다. 두 식을 빼면 A − D = 1입니다. 따라서 A는 지뢰이고 D는 안전합니다. 같은 방법으로 오른쪽 2와 가운데 1을 비교하면 E는 지뢰이고 B는 안전합니다. 가운데 1이 세는 남은 지뢰는 C입니다. 작은 묶음이 큰 묶음 안에 모두 들어가는 경우도 비교해 보세요. 두 묶음의 지뢰 수가 같으면 추가된 칸들은 안전합니다. 지뢰 수가 다르면 그 차이가 추가된 칸들의 지뢰 수입니다.

게임판을 읽고 칸 고르기

작은 묶음의 닫힌 칸이 모두 큰 묶음에도 있을 때만 두 지뢰 수를 빼세요. A + B = 1이고 A + B + C = 2이면 C = 1입니다. 두 묶음에서 더 찾을 지뢰 수가 같다면 추가된 칸들은 안전합니다.

1이 세는 닫힌 A와 B를 2의 묶음에서 빼면 추가된 오른쪽 C가 지뢰이며 A와 B의 위치는 미확정입니다.

닫힌 칸을 고른 뒤 안전한지, 지뢰인지, 아직 알 수 없는지 고르세요.

A
B
C
이 답이 나오는 이유

A: 알 수 없음 · B: 알 수 없음 · C: 지뢰

이 숫자들 주변의 닫힌 칸은 그림에 나온 칸뿐입니다. 그림의 빈 공간은 열린 칸이나 게임판 바깥을 뜻합니다. 결과를 적용하기 전에 모든 주변 칸을 확인하세요. 예제의 깃발은 이미 확인한 지뢰입니다.

게임판을 읽고 칸 고르기

2-1-2 위에서 닫힌 칸은 A–E뿐입니다. 가운데 숫자에 따라 B + C + D = 1입니다. 왼쪽 2에 따라 A + B + C = 2입니다. 두 식을 빼면 A − D = 1이므로 A는 지뢰이고 D는 안전합니다. 오른쪽 2로 E는 지뢰이고 B는 안전하다는 것을 알 수 있습니다. C는 나머지 지뢰입니다.

2-1-2 위의 닫힌 다섯 칸을 비교하면 양 끝과 가운데 A, C, E는 지뢰이고 B, D는 안전합니다.

닫힌 칸을 고른 뒤 안전한지, 지뢰인지, 아직 알 수 없는지 고르세요.

A
B
C
D
E
이 답이 나오는 이유

A: 지뢰 · B: 안전 · C: 지뢰 · D: 안전 · E: 지뢰

이 숫자들 주변의 닫힌 칸은 그림에 나온 칸뿐입니다. 그림의 빈 공간은 열린 칸이나 게임판 바깥을 뜻합니다. 결과를 적용하기 전에 모든 주변 칸을 확인하세요. 예제의 깃발은 이미 확인한 지뢰입니다.

게임판을 읽고 칸 고르기

오른쪽 1 옆에 닫힌 칸이 하나 더 있으면 답이 달라집니다. 익숙한 모양이어도 모든 주변 칸을 비교한 뒤 패턴을 쓰세요.

1-2-1 주변에 오른쪽 아래 D도 닫혀 있어 A는 지뢰, B는 안전이지만 C와 D의 지뢰 위치는 미확정입니다.

닫힌 칸을 고른 뒤 안전한지, 지뢰인지, 아직 알 수 없는지 고르세요.

A
B
C
D
이 답이 나오는 이유

왼쪽 1에 따라 A + B = 1, 가운데 2에 따라 A + B + C + D = 2, 오른쪽 1에 따라 B + C + D = 1입니다. 가운데 식에서 오른쪽 식을 빼면 A = 1이고, 왼쪽 식에 따라 B = 0이며 나머지는 C + D = 1입니다. 따라서 A는 지뢰이고 B는 안전하지만 C와 D 중 지뢰가 있는 위치는 아직 모르며 네 칸 모두 그림에서는 닫혀 있습니다.

A: 지뢰 · B: 안전 · C: 알 수 없음 · D: 알 수 없음

이 숫자들 주변의 닫힌 칸은 그림에 나온 칸뿐입니다. 그림의 빈 공간은 열린 칸이나 게임판 바깥을 뜻합니다. 결과를 적용하기 전에 모든 주변 칸을 확인하세요. 예제의 깃발은 이미 확인한 지뢰입니다.

게임판을 읽고 칸 고르기

1은 A, B와 이웃합니다. A + B = 1입니다. 어느 칸에든 지뢰가 있을 수 있으므로 두 칸 모두 안전하다고 확정할 수 없습니다. 어느 칸을 묻든 ‘알 수 없음’을 고르세요.

아래 두 1이 같은 닫힌 두 칸을 세므로 지뢰는 하나지만 A와 B 중 어느 칸인지는 미확정입니다.

닫힌 칸을 고른 뒤 안전한지, 지뢰인지, 아직 알 수 없는지 고르세요.

A
B
이 답이 나오는 이유

A: 알 수 없음 · B: 알 수 없음

이 숫자들 주변의 닫힌 칸은 그림에 나온 칸뿐입니다. 그림의 빈 공간은 열린 칸이나 게임판 바깥을 뜻합니다. 결과를 적용하기 전에 모든 주변 칸을 확인하세요. 예제의 깃발은 이미 확인한 지뢰입니다.

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