Το τέλος του Ναρκαλιευτή: μέτρησε τις νάρκες

Προς το τέλος, έλεγξε πόσες νάρκες έχει συνολικά το ταμπλό. Μέτρησε όσες ξέρεις ήδη. Η διαφορά δείχνει πόσες μένουν να βρεις.

Δες τα βήματα στις εικόνες

Ολόκληρο το ταμπλό 3 επί 3 έχει δύο νάρκες. Οι επιβεβαιωμένες νάρκες έχουν σημαίες πάνω αριστερά και κάτω δεξιά. Τα άλλα επτά τετράγωνα είναι κλειστά. Το σύνολο είναι δύο νάρκες και έχουν βρεθεί και οι δύο. 2 − 2 = 0. Άρα τα άλλα επτά κλειστά τετράγωνα δεν έχουν νάρκες. Οι σημαίες πάνω αριστερά και κάτω δεξιά παραμένουν. Τα άλλα επτά τετράγωνα έχουν ανοίξει. Πάνω στη μέση και κάτω στη μέση δείχνουν 1. Η μεσαία σειρά δείχνει 1-2-1. Πάνω δεξιά και κάτω αριστερά είναι κενά.
Λήψη εικόνας

Παράδειγμα στο ταμπλό

Ολόκληρο αυτό το ταμπλό 3 × 3 έχει 2 νάρκες. Οι αριθμοί μάς έχουν δείξει και τις δύο. Βρίσκονται σε απέναντι γωνίες και έχουν σημαίες. Δεν μένει άλλη νάρκη να βρούμε, άρα τα άλλα επτά τετράγωνα είναι ασφαλή.

Πριν

Ολόκληρο το ταμπλό 3 επί 3 έχει δύο νάρκες. Οι επιβεβαιωμένες νάρκες έχουν σημαίες πάνω αριστερά και κάτω δεξιά. Τα άλλα επτά τετράγωνα είναι κλειστά.

Μετά

Οι σημαίες πάνω αριστερά και κάτω δεξιά παραμένουν. Τα άλλα επτά τετράγωνα έχουν ανοίξει. Πάνω στη μέση και κάτω στη μέση δείχνουν 1. Η μεσαία σειρά δείχνει 1-2-1. Πάνω δεξιά και κάτω αριστερά είναι κενά.

Γιατί ισχύει

Μια τρίτη νάρκη θα ξεπερνούσε το σύνολο των 2. Άνοιξε τα επτά ασφαλή τετράγωνα για να κερδίσεις. Κερδίζεις ανοίγοντας όλα τα ασφαλή τετράγωνα. Δεν χρειάζεται σημαία σε κάθε νάρκη.

Το σύνολο είναι δύο νάρκες και έχουν βρεθεί και οι δύο. 2 − 2 = 0. Άρα τα άλλα επτά κλειστά τετράγωνα δεν έχουν νάρκες.

Ο κανόνας

Αφαίρεσε τις γνωστές νάρκες από το σύνολο. Αν δεν μένει καμία, όλα τα άλλα κλειστά τετράγωνα είναι ασφαλή. Αν μένουν 3 νάρκες και μόνο 3 άγνωστα τετράγωνα, και τα 3 έχουν νάρκες. Ο ίδιος κανόνας ισχύει και για άλλα πλήθη.

Τι να ελέγξεις

Χρησιμοποίησε το σύνολο για ολόκληρο το ταμπλό. Μέτρησε όλα τα άγνωστα τετράγωνα, ακόμη και τα μακρινά. Ο μετρητής αφαιρεί τις σημαίες από το σύνολο. Χρησιμοποίησέ τον για έλεγχο αφού επιβεβαιώσεις από τους αριθμούς κάθε νάρκη με σημαία.

Μέτρησε τις νάρκες και έλεγξε το 50/50

Για όλο το ταμπλό: σύνολο ναρκών − επιβεβαιωμένες νάρκες = νάρκες που απομένουν. Αν απομένουν μηδέν, όλα τα άλλα κλειστά τετράγωνα είναι ασφαλή. Αν απομένουν τόσες νάρκες όσα τα άγνωστα τετράγωνα, όλα έχουν νάρκες. Μία νάρκη σε δύο τετράγωνα μπορεί να αφήνει και τα δύο άγνωστα. Ψάξε πρώτα αλλού στο ταμπλό για έναν αριθμό που δίνει άλλη πληροφορία. Σε ένα πραγματικό 50/50 υπάρχουν δύο συμμετρικές δυνατότητες: η νάρκη στο ένα τετράγωνο ή στο άλλο. Κανένα στοιχείο δεν τις ξεχωρίζει. Μερικά τυχαία ταμπλό χρειάζονται μαντεψιά. Για άλλες άγνωστες ομάδες, το σύνολο μόνο του δεν δίνει ακριβή πιθανότητα.

Διάβασε το ταμπλό και διάλεξε

Το παράδειγμα δείχνει όλο το ταμπλό που απομένει. Όλες οι νάρκες είναι ήδη επιβεβαιωμένες και σημειωμένες με σημαίες. Δεν απομένει καμία νάρκη, άρα κάθε κλειστό τετράγωνο είναι ασφαλές.

Σύνολο ναρκών σε αυτό το ταμπλό: 1

Ολόκληρο το ταμπλό έχει μία σειρά, τρεις στήλες και συνολικά μία νάρκη. Στα αριστερά υπάρχει επιβεβαιωμένη νάρκη με σημαία. Οι δύο δεξιές θέσεις είναι κλειστές, χωρίς ορατούς αριθμούς. Η γνωστή νάρκη καλύπτει ήδη όλο το σύνολο: 1 − 1 = 0. Άρα και τα δύο κλειστά τετράγωνα είναι ασφαλή. Η εικόνα τα δείχνει ακόμη κλειστά, χωρίς κύκλους ασφαλείας ή αποκάλυψη αριθμών.

Διάλεξε ένα κλειστό τετράγωνο. Μετά αποφάσισε αν είναι ασφαλές, έχει νάρκη ή παραμένει άγνωστο.

A
B
Πώς προκύπτει η απάντηση

A: Ασφαλές · B: Ασφαλές

Μόνο τα κλειστά τετράγωνα που φαίνονται είναι γειτονικά σε αυτούς τους αριθμούς. Τα κενά δείχνουν ανοιχτό χώρο ή την άκρη του ταμπλό. Έλεγξε κάθε γειτονικό τετράγωνο πριν χρησιμοποιήσεις το συμπέρασμα. Οι σημαίες στα παραδείγματα είναι ήδη επιβεβαιωμένες νάρκες.

Διάβασε το ταμπλό και διάλεξε

Το παράδειγμα δείχνει όλο το ταμπλό που απομένει. Μένουν δύο νάρκες και μόνο δύο κλειστά τετράγωνα. Και τα δύο πρέπει να έχουν νάρκη.

Σύνολο ναρκών σε αυτό το ταμπλό: 2

Ολόκληρο το ταμπλό αποτελείται από μία σειρά με δύο κλειστά τετράγωνα A και B. Το δοσμένο σύνολο είναι δύο νάρκες. Δεν φαίνονται αριθμοί, σημαίες ή ανοιχτά τετράγωνα. Υπάρχουν μόνο δύο δυνατές θέσεις για τις δύο νάρκες. Άρα και το A και το B έχουν νάρκες. Το συμπέρασμα προκύπτει από το συνολικό πλήθος, ενώ στην εικόνα τα τετράγωνα παραμένουν κλειστά χωρίς σημαίες.

Διάλεξε ένα κλειστό τετράγωνο. Μετά αποφάσισε αν είναι ασφαλές, έχει νάρκη ή παραμένει άγνωστο.

A
B
Πώς προκύπτει η απάντηση

A: Νάρκη · B: Νάρκη

Μόνο τα κλειστά τετράγωνα που φαίνονται είναι γειτονικά σε αυτούς τους αριθμούς. Τα κενά δείχνουν ανοιχτό χώρο ή την άκρη του ταμπλό. Έλεγξε κάθε γειτονικό τετράγωνο πριν χρησιμοποιήσεις το συμπέρασμα. Οι σημαίες στα παραδείγματα είναι ήδη επιβεβαιωμένες νάρκες.

Διάβασε το ταμπλό και διάλεξε

Το παράδειγμα δείχνει όλο το ταμπλό που απομένει. Μία νάρκη βρίσκεται ανάμεσα σε δύο κλειστά τετράγωνα, χωρίς άλλο χρήσιμο στοιχείο. Και οι δύο θέσεις είναι δυνατές. Το σύνολο από μόνο του δεν δείχνει πού είναι η νάρκη.

Σύνολο ναρκών σε αυτό το ταμπλό: 1

Ολόκληρο το ταμπλό έχει μία σειρά και δύο στήλες. Και τα δύο τετράγωνα, A αριστερά και B δεξιά, είναι κλειστά. Το συνολικό πλήθος είναι μία νάρκη. Δεν υπάρχει ορατός αριθμός ή σημαία που να ξεχωρίζει τις θέσεις. Άρα A + B = 1, αλλά καθεμία θέση μπορεί να έχει τη νάρκη. Και τα δύο παραμένουν λογικά άγνωστα: καμία ασφαλής θέση ή νάρκη δεν αποδεικνύεται ξεχωριστά.

Διάλεξε ένα κλειστό τετράγωνο. Μετά αποφάσισε αν είναι ασφαλές, έχει νάρκη ή παραμένει άγνωστο.

A
B
Πώς προκύπτει η απάντηση

A: Δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία · B: Δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία

Μόνο τα κλειστά τετράγωνα που φαίνονται είναι γειτονικά σε αυτούς τους αριθμούς. Τα κενά δείχνουν ανοιχτό χώρο ή την άκρη του ταμπλό. Έλεγξε κάθε γειτονικό τετράγωνο πριν χρησιμοποιήσεις το συμπέρασμα. Οι σημαίες στα παραδείγματα είναι ήδη επιβεβαιωμένες νάρκες.

Απόρρητο

Τα αποτελέσματα των παιχνιδιών σου μένουν σε αυτή τη συσκευή. Δεν μεταφορτώνονται ούτε κοινοποιούνται δημόσια.