Het 1-2-1-patroon in Mijnenveger

In dit voorbeeld liggen drie dichte vakjes boven 1-2-1. Van links naar rechts heten ze A, B en C. Aan beide uiteinden ligt een mijn. Het midden is veilig. De cijfers laten zien waarom.

Uitleg in beeld

Drie dichte vakjes A, B en C liggen boven 1-2-1. Alleen deze drie buren zijn onbekend. A + B = 1, B + C = 1 en A + B + C = 2. Daaruit volgen mijnen in A en C en een veilig B. A en C aan de uiteinden hebben vlaggen. Het veilige midden B is open en toont 2.
Afbeelding downloaden

Voorbeeld op het speelveld

In A en B ligt samen 1 mijn. In A, B en C liggen samen 2 mijnen. In B en C ligt samen 1 mijn.

Voor

Drie dichte vakjes A, B en C liggen boven 1-2-1. Alleen deze drie buren zijn onbekend.

Na

A en C aan de uiteinden hebben vlaggen. Het veilige midden B is open en toont 2.

Waarom het werkt

Stel dat er in B een mijn ligt. Door de twee cijfers 1 zouden A en C dan veilig zijn. Maar dan telt de 2 maar één mijn. B is dus veilig. De twee mijnen liggen in A en C. In de afbeelding zie je een 2 zodra B opengaat.

A + B = 1, B + C = 1 en A + B + C = 2. Daaruit volgen mijnen in A en C en een veilig B.

De regel

De linker 1 telt de mijnen in A en B. De 2 telt de mijnen in A, B en C. De rechter 1 telt de mijnen in B en C. Dit zijn de enige onbekende vakjes rond die cijfers. Alle andere vakjes eromheen zijn veilig.

Wat je moet controleren

Controleer alle vakjes rond elk cijfer, ook schuin ernaast en aan de andere kant. Deze uitkomst geldt als alleen A, B en C nog onbekend zijn. Trek bekende mijnen rond elk cijfer eerst af. Gebruik dit patroon als er daarna 1-2-1 overblijft.

Herken 1-2-1 achter 2-3-2

Onder het midden van 2-3-2 ligt een bewezen mijn. Die grenst aan alle drie de cijfers. Trek bij elk cijfer 1 af: 2 − 1 = 1, 3 − 1 = 2 en 2 − 1 = 1. Voor de drie dichte vakjes boven de rij blijft 1-2-1 over. Aan beide uiteinden ligt een mijn en het midden is veilig. De cijfers op het speelveld blijven 2-3-2. De afgetrokken aantallen zijn je aantekeningen.

Probeer dit patroon

Kies je volgende zet met de getoonde cijfers. Tel ook de vakjes schuin naast een cijfer mee. De vakjes buiten de afbeelding zijn open. Elke getoonde vlag staat op een mijn die al met de cijfers is bewezen.

Kies elk vakje waarvan je zeker weet dat het veilig is.

121

Bekijk waarom

Stel dat er in B een mijn ligt. Door de twee cijfers 1 zouden A en C dan veilig zijn. Maar dan telt de 2 maar één mijn. B is dus veilig. De twee mijnen liggen in A en C. In de afbeelding zie je een 2 zodra B opengaat.

Bekijk het speelveld en kies dan

Elke vlag staat op een bewezen mijn. Trek van elk cijfer de vlaggen eromheen af: 2 − 1 = 1, 3 − 1 = 2, 2 − 1 = 1. Voor de overgebleven dichte rij geldt nu 1-2-1. Aan beide uiteinden ligt een mijn en het midden is veilig.

Drie rijen en drie kolommen. Bovenaan liggen drie dichte vakjes, met 2-3-2 direct eronder. Onderaan staat 1, een vlag op een bewezen mijn en nog een 1. De vlag grenst aan alle cijfers van 2-3-2. De resterende aantallen zijn daarom 1-2-1. Voor de drie bovenste vakjes bewijst dat mijnen aan de uiteinden en veiligheid in het midden. De bovenste rij blijft dicht getekend; de vlag onderaan en alle cijfers blijven staan.
Trek de bewezen mijnen met vlaggen af

Kies een dicht vakje. Bepaal daarna of het veilig is, een mijn heeft of nog onbekend is.

A
B
C
Waarom dit antwoord klopt

A: Mijn · B: Veilig · C: Mijn

Alleen de getoonde dichte vakjes horen bij deze cijfers. Lege plekken zijn open vakjes of de rand van het speelveld. Controleer elk vakje rond de cijfers voordat je de uitkomst gebruikt. De vlaggen in deze voorbeelden staan op bewezen mijnen.

Privacy

Je spelresultaten blijven op dit apparaat. Ze worden niet geüpload of openbaar gedeeld.